云泽平时不显山不显水的,人也非常叛逆的样子,但是实际上人家不光运动神经好,脑袋也聪明的很。
林一落就看着时寒飞快的解题。
已知函数f(x)=x2+2/x+a㏑x(x>0),f(x)的导函数是f(x),对任意两个不相等的正x?,x?,证明:当a≤4时,|f(x?)﹣f’(x?)|>ix?-x?i
解:证明:由f(x)=x2+2/x+a㏑x得,f(x)=2x-2/x2+a/x,令g(x)=f'(x)则由格拉朗日中值定理得:|g(x?)-g(x?)|=|g’(λ)(x?-x?)|
证明:当a≤4时,任意λ>0,都有g’(λ)>1,则有g’(x)=2+4/x3-a/x2>1,即证a≤4时,a<x2=4/x恒成立。
这等价于证明x2+4/x的最小值大于4
x33
所以由格拉朗日定理得:
|g(x?)-g(x?)|=g’(λ)(x?-x?)|=|g’(λ)|ix?-x?i>ix?-x?i。
光屏立刻爆发出剧烈的掌声,周围砰砰的爆出虚拟的五彩花带飘散在空中。
ai小人在空中欢呼,‘恭喜通关,此次通关排名在59名,请继续努力!’
“啧,时小小,慢了点。”云泽靠在一边的墙上嘲笑。
时寒点点头,虚心接受批评,表示回去再做几套习题。
裴三翻了翻白眼,充分表示自己的无语。
“好耶!终于可以出去了!”裴七欢呼起来。
这里面待得越久,她都感觉精神越来越恍惚,甚至还有点想睡觉。
裴三松了一口气,终于可以出去了。随手将手上的‘奖励’塞给时寒,“这可是你要求的进的刷题馆,这个奖励归你。”
时寒接过,随手塞进空间钮。
林一落也松了一口气,这什么格拉朗日也是她要学的吗?
解题时间其实挺短的,但在里面是真的难熬。
头悬梁锥刺股说的就是这种环境吧,感觉就像是在小黑屋里不停的刷题,再刷题。
除了题还是题,卷到你妈都不认识你。
她趁机跟他们挥手说再见,转过头后心想真不想再碰到他们这群人了,真的心神俱疲的感觉。
为了放松心情,林一落去了空中花园喝茶,这里的空中花园是全星最高的一处地方,能将